tolong jawab ya
HP = {x | x < 2, x ∈ R}
_____________________________
Penjelasan dengan langkah-langkah:
4x - 7 < 3x - 5
4x - 3x < -5 + 7
x < 2
Himpunan penyelesaian dari 4x-7 <3x-5 adalah x < 2
PENDAHULUAN
→Pengertian Pertidaksamaan Linear Satu Variabel
Pertidaksamaan merupakan kalimat terbuka yang menyatakan hubungan ketidaksamaan (<, >, ≤, atau ≥)
Pertidaksamaan Linear Satu Variabel adalah hubungan bentuk kalimat matematika yang memuat satu variabel berpangkat sau dan menyatakan hubungan “>, <, ≥, atau ≤”
Contohnya:
a. 3y - 2 ≥ 5
b. 4x < 20
c. 14 - x ≤ 5
d. 2a + 4 > 8
~Pertidaksamaan-pertidaksamaan yang Ekuivalen
a. Pertidaksamaan akan ekuivalen jika:
• Kedua ruas pertidaksamaan tersebut ditambah atau dikurangi dengan bilangan yang sama.
• Kedua ruas dikali atau dibagi dengan bilangan positif yabg sama.
Contohnya:
Pertidaksamaan y < 2, ekuivalen dengan pertidaksamaan berikut:
y + 3 < 5 (kedua ruas ditambah 3)
y - 1 < 1 (kedua ruas dikurangi 1)
3x < 6 (kedua ruas dikali 3)
b. Pertidaksamaan juga akan ekuivalen jika dikali atau dibagi dengan bilangan negatif yang sama dengan membalik tanda pertidaksamaan.
Contohnya:
Pertidaksamaan 2x < 5 ekuivalen dengan pertidaksamaan berikut:
-2x > -5 (kedua ruas tersebut dikali -1)
-4x > -10 (kedua ruas tersebut dikali -2)
~Penyelesaian Pertidaksamaan Linear Satu Variabel
Dapat diselesaikan dengan cara menentukan penyelesaian persamaan linearnya terlebih dahulu.
Contoh soal:
Tentukan penyelesaian pertidaksamaan
4x - 4 > 12 dengan x bilangan asli
Jawab:
4x - 4 > 12
4x > 12 + 4
4x > 16
x > 4
HP = {x| x > 4, x ∈ bilangan asli}
HP = {5,6,7,...}
PEMBAHASAN
4x-7 < 3x-5
4x - 3x < -5 + 7
1x < -5 + 7
x < 2
Kesimpulan:
Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah x < 2
Pelajari Lebih Lanjut:
1. Soal cerita pertidaksamaan linear satu variabel
https://brainly.co.id/tugas/7525900
2. Contoh soal PtLSV dan PLSV
https://brainly.co.id/tugas/2326585
3. Materi PtLSV
https://brainly.co.id/tugas/30808394
________________
Detail Jawaban:
Kelas : 7 SMP
Mapel : Matematika
Materi: Bab 6 -Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel
Kode Kategorisasi: 7.2.6
Kata kunci : Himpunan penyelesaian PtLSV
[answer.2.content]
